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已知函数fx=sin^2(x+π/6),(1)求函数fx的单调增区间,(2)函数fx与函数gx=sin2x+acos2x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 13:01:02
已知函数fx=sin^2(x+π/6),(1)求函数fx的单调增区间,(2)函数fx与函数gx=sin2x+acos2x的图像的
(2)函数fx与函数gx=sin2x+acos2x的图像的对称轴相同,求a的值
已知函数fx=sin^2(x+π/6),(1)求函数fx的单调增区间,(2)函数fx与函数gx=sin2x+acos2x
f(x)=sin(2x+π/6)+2cosx^2-1 =sin(2x+π/6)+cos2x =√3/2*sin2x+1/2*cos2x+cos2x = √3/2*sin2x+3/2*cos2x =√3*(1/2*sin2x+√3/2*cos2x) =√3sin(2x+π/3)单调递增区域为: -π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,k为整数 -5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ,k为整数 -5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ,k为整数则函数f(x)的单调增区间为:[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k为整数