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已知函数f(x)=1/2cosx^2+(根号3)/2*sinxcosx+1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 16:13:10
已知函数f(x)=1/2cosx^2+(根号3)/2*sinxcosx+1
(1)求函数的最小正周期(2)求满足方程f(x)=1所有x解的集合
已知函数f(x)=1/2cosx^2+(根号3)/2*sinxcosx+1
f(x)=√3/4*sin2x+1/4*(1+cos2x)+1
=√3/4*sin2x+1/4*cos2x)+5/4
=(1/2)sin(2x+z)+5/4
tanz=(1/4)/(√3/4)=1/√3
z=π/6
所以f(x)=(1/2)sin(2x+π/6)+5/4
所以T=2π/2=π
f(x)=1
sin(2x+π/6)=-1/2
2x+π/6=2kπ-π/6,2x+π/6=2kπ-5π/6
所以集合={x|x=kπ-π/6,x=kπ-π/2,k属于Z}