大师作文网一道中学几何题（梯形的）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 22:07:04
一道中学几何题（梯形的）
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,BC=8,∠60°,点M是边BC的中点,点E、F分别是边AB、CD上两个的动点（点E与点A、B不重合,点F与点C、D不重合）,且∠EMF=120°,试判断当E、F分别在AB、CD上移动时,五边形AEMFD的面积大小是否会改变,请证明
还有一问，如果E、F恰好是AB、CD的中点，求AD的长 怎么证⊿ABM,⊿MCD,⊿AMD为正三角形？
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,BC=8,∠60°,点M是边BC的中点,点E、F分别是边AB、CD上两个的动点（点E与点A、B不重合,点F与点C、D不重合）,且∠EMF=120°,试判断当E、F分别在AB、CD上移动时,五边形AEMFD的面积大小是否会改变,请证明
还有一问，如果E、F恰好是AB、CD的中点，求AD的长 怎么证⊿ABM,⊿MCD,⊿AMD为正三角形？
如图,作BH‖DC,∠BMH＝60º.G∈BH∩直线FM.[题目打漏∠B＝60º]
⊿MGB≌⊿MFC（ASA）.⊿BMH是正三角形.⊿MGH≌⊿MEB（ASA）.
S（AEMFD）＝S（ABCD）-（绿+黄）＝S（ABCD）-S⊿MBH＝S（ABCD）-4√3
与E,F位置无关.
如果E、F恰好是AB、CD的中点,则⊿ABM,⊿MCD,⊿AMD为正三角形[楼主证明之]
AD＝4
⊿MGB≌⊿MFC（ASA）.⊿BMH是正三角形.⊿MGH≌⊿MEB（ASA）.
S（AEMFD）＝S（ABCD）-（绿+黄）＝S（ABCD）-S⊿MBH＝S（ABCD）-4√3
与E,F位置无关.
如果E、F恰好是AB、CD的中点,则⊿ABM,⊿MCD,⊿AMD为正三角形[楼主证明之]
AD＝4