大师作文网已知a、b为常数，且a≠0，y=f（x）=ax2+bx，且f（2）=0，并使方程f（x）=x有等根，
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 15:25:57
已知a、b为常数，且a≠0，y=f（x）=ax2+bx，且f（2）=0，并使方程f（x）=x有等根，
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在实数m、n，（m＜n）使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在实数m、n，（m＜n）使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？
（1）∵方程ax2+bx-x=0有等根，∴△=（b-1）2=0，得b=1．
∵f（2）=0，∴a＝−
1
2，∴f（x）的解析式为f(X)＝−
1
2(x−1)2+
1
2；
（2）∵f(X)＝−
1
2(x−1)2+
1
2≤
1
2，∴2n≤
1
2，∴n≤
1
4，∴f（x）在[m，n]上单调递增，
若满足题设条件的m，n存在，则
f(m)＝2m
f(n)＝2n，∴
m＝−2
n＝0即这时定义域为[-2，0]，值域为[-4，0]．
由以上知满足条件的m，n存在，m=-2，n=0．
∵f（2）=0，∴a＝−
1
2，∴f（x）的解析式为f(X)＝−
1
2(x−1)2+
1
2；
（2）∵f(X)＝−
1
2(x−1)2+
1
2≤
1
2，∴2n≤
1
2，∴n≤
1
4，∴f（x）在[m，n]上单调递增，
若满足题设条件的m，n存在，则
f(m)＝2m
f(n)＝2n，∴
m＝−2
n＝0即这时定义域为[-2，0]，值域为[-4，0]．
由以上知满足条件的m，n存在，m=-2，n=0．
已知a.b为常数,且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.若F（x）=f（x）-f
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件f（1+x）=f（1-x）,且方程f（x）=x有等根
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有等根
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f（2）=0,且方程f（x）=,x有等根．
二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(2)=2,且方程f(x)=x有等根.
已知a、b为常数,且a不等于0,y=f(x)=ax^2+bx,且f(2)=0,并使方程 f(x)=x有等根,(1)求f(
已知a,b为常数,且a≠0,f（x）=ax2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根． （1）求函数f(
已知a.b为常数,且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,问
已知二次函数f(x)=ax2 bx(a、b为常数且a≠0)满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,
已知a.b为常数且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.当x属于【1,2】时,求函