高二立体几何一道P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离为?答案是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 16:40:42

高二立体几何一道
P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离为?
答案是√3/3,求详解

过点p向平面abc引垂线,垂足记为点o,又因为两两垂直,由勾股定理可得平面abc是边长为根号二的等边三角形,所以o点是三角形abc的中心,过点o向边bc引垂线,垂足记为e,并且aoe三点共线,因为pe是等腰直角三角形pbc的高由勾股定理可得pe等于二分之根号二,因为o是正三角形的中心,正三角形五心合一,则oe等于三分之一的ae,ae是底面正三角形abc的高,由勾股定理可得,为二分之根号六,二分之根号六乘以三分之一等于六分之根号六等于oe,已得出pe和oe的长分别为二分之根号二和六分之根号六,pe是斜边,oe是底边,po是所求距离,三角形poe是直角三角形,利用勾股定理可得po等于根号下pe的平方减去oe的平方等于三分之根号三,按我说的去做图,

高二立体几何 P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是多少已知P为△ABC外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为（　　）设pa,pb,pc两两互相垂直,且pa=3,pb=4,pc=6,求点p到平面abc的距离如图,P是平面ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为? 在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离 {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离已知点P为△ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1,则△ABC的面积为多