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请各位老师证明一下这个题：若a4+b4+c4+d4=4abcd,求证：a=b=c=d（字母后的4为指数）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 11:10:47
请各位老师证明一下这个题：若a4+b4+c4+d4=4abcd,求证：a=b=c=d（字母后的4为指数）
请各位老师证明一下这个题：若a4+b4+c4+d4=4abcd,求证：a=b=c=d（字母后的4为指数）
根据均值不等式a4+b4=(a^2)^2+(b^2)^2>=2（ab）^2, a=b 时 等号成立
同理c4+d4=(c^2)^2+(d^2)^2>=2（cd）^2, c=d 时 等号成立
再次均值不等式（ab√2）^2+（bc√2）^2>=4abcd
所以a=b=c=d 时 等号成立
希望对你有所帮助
已知a4+b4+c4+d4=4abcd求证a=b=c=d 关于一道数学提\题若a.b.c.d为四边形ABCD的四边,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd 求证:四边形abcd 已知a4+b4+c4+d4=4abcd,以a、b、c、d为边长的四边形是菱形吗? A4+B4+C4+D4=4ABCD 求证：A=B=C=D 【A4,B4,C4,D4是指他们的4次方 ,4ABCD是指他们 四边形四条边长分别为a，b，c，d，它们满足等式a4+b4+c4+d4=4abcd，试判断四边形的形状． 证明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c) 已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（　　） A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=? 若a,b,c为正数,求证a4+b4+c4≥abc(a+b+c) 注:4是的a,b,c的4次方 F4 =(((B4-2)/C4)/D4)/E4 B4为固定的数值,如果在C4输入2时运算=(((B4-2)/C4)/D4 证明：若向量组a=（a1,a2,a3,a4）T,b=（b1,b2,b3,b4）T,c=（c1,c2,c3,c4）T 一道数学题:已知a、b、c是三角形的三边长,且a4+b4+c4=4abc求a、b、c三个量的关系