已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图象过点P(2,1).若图象与X轴交于A(x1,0)B(x2,0)三角形的面积是3
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:28:56
已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图象过点P(2,1).若图象与X轴交于A(x1,0)B(x2,0)三角形的面积是3/4,求b
将点P(2,1)的坐标代入y=x²+bx+c+1,得:
2b+c+4=0,c=-2b-4.
二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0) B(x2,0),△ABP的面积是3/4,则:
1/2*1*|x1-x2|=3/4,|x1-x2|=3/2.
点A(x1,0) ,B(x2,0),是二次函数y=x²+bx+c+1的图象的两点,
所以x1,x2是方程 x²+bx+c+1=0 的两个解,
x1+x2= -b,x1*x2=c+1.
所以 |x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2,即 (-b)^2-4(c+1)=9/4,
又c=-2b-4,
化简得:4b^2+32b+39=0 ,解得:b=-13/2 ,或 b=-3/2.
当b=-13/2时,c=9
当b=-3/2时,c=-1.
所以所求b的值为:-13/2,或 -3/2.
所求二次函数的解析式为:y=x²-13/2x+10,或 y=x²-3/2x.
2b+c+4=0,c=-2b-4.
二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0) B(x2,0),△ABP的面积是3/4,则:
1/2*1*|x1-x2|=3/4,|x1-x2|=3/2.
点A(x1,0) ,B(x2,0),是二次函数y=x²+bx+c+1的图象的两点,
所以x1,x2是方程 x²+bx+c+1=0 的两个解,
x1+x2= -b,x1*x2=c+1.
所以 |x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2,即 (-b)^2-4(c+1)=9/4,
又c=-2b-4,
化简得:4b^2+32b+39=0 ,解得:b=-13/2 ,或 b=-3/2.
当b=-13/2时,c=9
当b=-3/2时,c=-1.
所以所求b的值为:-13/2,或 -3/2.
所求二次函数的解析式为:y=x²-13/2x+10,或 y=x²-3/2x.
已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A(x1,0),
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x12+x2
已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1^2+
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象过点A(2,4)且与x轴交与点B(x1,0),C(x2,0),x1
已知二次函数y=-X的平方加bX十c的图象,对称轴方X=-1,若图象与X轴交于点(X1,0)(X2,0)且X1的平方加X
如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C(-1,2 ).(1)求此函数
(初三数学)已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x1
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