大师作文网有关初三的难题（二次函数,要说明过程）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 08:06:33
有关初三的难题（二次函数,要说明过程）
1.已知反比例函数y=a/x(a不等于0),当x小于0时,y随x的增大而减小,则函数y=ax的平方+a的图像所经过的象限是____________.
2.如果抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A(1,-5) B(3,4) C(p,q),那么这条抛物线与x轴的交点个数为________个.
3.抛物线y=x的平方与直线y=3x-b只有一个公共点,则b=_______?
4.已知抛物线y=ax的平方+x+c与x轴交点的横坐标为 -1,则a+c=______?
5.如果抛物线y=2x的平方+84x+2003经过点（-56,m）和点（98,n）,则m与n的大小关系为________?
6.如图:矩形ABCD的顶点B,C在x的正半轴上,A,D在抛物线y=-2/3x的平方+8/3x上,矩形的顶点均为动点,且矩形在抛物线与x轴围成的区域里.
（1）设A点的坐标为（x,y）,试求矩形周长P关于变量x的函数表达式
（2）是否存在这样的矩形,它的周长为9,试证明你的结论.
图是第六题的，看不清可以点小图看大图，
1.已知反比例函数y=a/x(a不等于0),当x小于0时,y随x的增大而减小,则函数y=ax的平方+a的图像所经过的象限是____________.
2.如果抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A(1,-5) B(3,4) C(p,q),那么这条抛物线与x轴的交点个数为________个.
3.抛物线y=x的平方与直线y=3x-b只有一个公共点,则b=_______?
4.已知抛物线y=ax的平方+x+c与x轴交点的横坐标为 -1,则a+c=______?
5.如果抛物线y=2x的平方+84x+2003经过点（-56,m）和点（98,n）,则m与n的大小关系为________?
6.如图:矩形ABCD的顶点B,C在x的正半轴上,A,D在抛物线y=-2/3x的平方+8/3x上,矩形的顶点均为动点,且矩形在抛物线与x轴围成的区域里.
（1）设A点的坐标为（x,y）,试求矩形周长P关于变量x的函数表达式
（2）是否存在这样的矩形,它的周长为9,试证明你的结论.
图是第六题的，看不清可以点小图看大图，
1,y＝1/x在x小于0时是减,y/a=1/x,若a＜0则函数变换时会关于x轴对称后再挤压或者拉伸；若对称x轴,函数y/a=1/x将会成增.故a＞0；
a＞0,y=ax的平方+a肯定过第一和二象限.
2,这个是死算题,没什么技巧；
代入A(1,-5) B(3,4) ,有
a+b+c＝-5 ①
9a+3b+c＝4 ②
②－①,b＝4.5-4a；③
③代入①,c＝3a-9.5；
ax^2+bx+c＝0,△＝b^2－4ac,三元归一最后得到4a^2+2a+81/4=(2a+0.5)^2+20＞0,抛物线与x轴的交点个数为2个.
3,y=x^2与y=3x-b有交点,即x^2＝3x-b,
化为二次方程为x^2-3x+b＝0,有一个交点,即△＝0
△＝9-4b＝0,b＝9/4;
4,y=ax的平方+x+c与x轴交点的横坐标为 -1,即函数f（x）＝ax^2+x+c过（-1,0）代入函数,a-1+c＝0,故a+c＝1.
5,y=2x的平方+84x+2003经过点（-56,m）和点（98,n）,我们先求对称轴x＝-b/2a=-21；x＝-56关于x＝-21的对称为x＝14,由二次函数对称性知道m＝f（14）；
函数y=2x的平方+84x+2003在对称轴右边是增函数,即f（14）＜f（98）＝n,
故得到m＜n；
6,y=-2/3x^2+8/3x,对称轴x＝2,与x轴交（0,0）（4,0）,所以设A（x,y）,根据题意,0＜x＜4但x≠2,注意不是0＜x＜2因为A点还是可以和D点调换的；
因为x＞0,所以周长不用计较x的正负；
由对称轴x＝2知道,2-x即是BC长的一半,即BC+AD＝4（2-x）；
设A（x,y）,即AB长等于y,所以AB+CD＝2y,将y=-2/3x^2+8/3x代入；
最后周长P（x）＝-4/3x^2+16/3x+4（2-x）
简化后P（x）＝-4/3·（x^2-x）+8,x属于（0,2）U（2,4）；记得附上定义域；
P（x）＝9,看二次方程是否有解,有解解是否又在（0,2）U（2,4）内；
P（x）＝9简化后是x^2-x+3/4=0,△＝-2＜0,无解；
故不存在周长为9的这样的矩形.
a＞0,y=ax的平方+a肯定过第一和二象限.
2,这个是死算题,没什么技巧；
代入A(1,-5) B(3,4) ,有
a+b+c＝-5 ①
9a+3b+c＝4 ②
②－①,b＝4.5-4a；③
③代入①,c＝3a-9.5；
ax^2+bx+c＝0,△＝b^2－4ac,三元归一最后得到4a^2+2a+81/4=(2a+0.5)^2+20＞0,抛物线与x轴的交点个数为2个.
3,y=x^2与y=3x-b有交点,即x^2＝3x-b,
化为二次方程为x^2-3x+b＝0,有一个交点,即△＝0
△＝9-4b＝0,b＝9/4;
4,y=ax的平方+x+c与x轴交点的横坐标为 -1,即函数f（x）＝ax^2+x+c过（-1,0）代入函数,a-1+c＝0,故a+c＝1.
5,y=2x的平方+84x+2003经过点（-56,m）和点（98,n）,我们先求对称轴x＝-b/2a=-21；x＝-56关于x＝-21的对称为x＝14,由二次函数对称性知道m＝f（14）；
函数y=2x的平方+84x+2003在对称轴右边是增函数,即f（14）＜f（98）＝n,
故得到m＜n；
6,y=-2/3x^2+8/3x,对称轴x＝2,与x轴交（0,0）（4,0）,所以设A（x,y）,根据题意,0＜x＜4但x≠2,注意不是0＜x＜2因为A点还是可以和D点调换的；
因为x＞0,所以周长不用计较x的正负；
由对称轴x＝2知道,2-x即是BC长的一半,即BC+AD＝4（2-x）；
设A（x,y）,即AB长等于y,所以AB+CD＝2y,将y=-2/3x^2+8/3x代入；
最后周长P（x）＝-4/3x^2+16/3x+4（2-x）
简化后P（x）＝-4/3·（x^2-x）+8,x属于（0,2）U（2,4）；记得附上定义域；
P（x）＝9,看二次方程是否有解,有解解是否又在（0,2）U（2,4）内；
P（x）＝9简化后是x^2-x+3/4=0,△＝-2＜0,无解；
故不存在周长为9的这样的矩形.