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x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:30:20
x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值.
x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值
注意(后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号
x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值.
利用基本不等式a²+b²≥(a+b)²/2可直接求得最值
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x+y≥(√x+√y)²/2
两边开方得
√(x+y)≥(√2/2)(√x+√y)
k=(√x+√y)/(√x+y)≤√2
所以k的最大值是√2
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一题多解可以锻炼人的思维