已知AB∥CD,在AB、CD间取一点E,连接EA,EC,试探索∠AEC与∠A,∠C之间的关系.(提示:分三种情况)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 03:01:59
已知AB∥CD,在AB、CD间取一点E,连接EA,EC,试探索∠AEC与∠A,∠C之间的关系.(提示:分三种情况)
(1)E在AC连线上时,
∵AB∥CD,
∴∠AEC=∠A+∠C=180°;
(2)E在AC连线左侧时,
过E作EF∥AB,∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠1+∠A=180°,∠2+∠C=180°,
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°,
即∠AEC+∠A+∠C=360°;
(3)E在AC连线右侧时,
过E作EF∥AB,∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠1+∠2=∠A+∠C,
即∠AEC=∠A+∠C.
∵AB∥CD,
∴∠AEC=∠A+∠C=180°;
(2)E在AC连线左侧时,
过E作EF∥AB,∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠1+∠A=180°,∠2+∠C=180°,
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°,
即∠AEC+∠A+∠C=360°;
(3)E在AC连线右侧时,
过E作EF∥AB,∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠1+∠2=∠A+∠C,
即∠AEC=∠A+∠C.
已知AB//CD,E为平面内一点(E不在AB和CD上),连接AE,CE,探索∠E与∠A,∠C之间的关系
已知,AB交CD于点O,AD,CB的延长线相交于点E,且,OA=OC,EA=EC,你能证明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的
如图,AB交CD于点O,AD.CB的延长线相交与点E,且OA=OC,EA=EC,你能证明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平
如图,AB交CD于点O,AD与CB的延长线相交干点E,且OA=OC,EA=EC你能说明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平分
如图,AB交CD于点O,AD与CB的延长线相交于点E,且OA=OC,EA=EC,你能说明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平
如图,已知AB∥CD,试探究∠B,∠E,∠D之间的数量关系
已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD
如图,已知直线AB//CD,求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明问题
如图ab平行cd试探索∠a,∠e∠c的关系并说明理由
如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试探索∠BEF与∠EFC之间的关系,并说明理由.
已知AB平行CD,E为平面内一点【E不在AB和CD上】,连接AE,CE,探索角E与角A,角C之间的关系
如图,已知AB\\CD,E是夹在两平行线间的一点,AE、CE是可拉动的橡皮筋,请你探究∠BAE,∠DCE与∠AEC的关系