∫arctan(1+x^2)dx 谁能帮我解到答案xarctan(1+x^2)-2x+2arctanx+C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:24:19
∫arctan(1+x^2)dx 谁能帮我解到答案xarctan(1+x^2)-2x+2arctanx+C
这个要用分布积分的 ∫arctan(1+x^2)dx =x*arctan(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx =x*arctan(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx =x*arctan(1+x^2)-2x+2∫1/(1+x^2)dx =xarctan(1+x^2)-2x+2arctanx+C 不知是否明白\(^o^)/~ 祝你学习进步(⊙o⊙)哦
再问: 为什么是∫arctan(1+x^2)dx =x*arctan(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx而不是∫arctan(1+x^2)dx =x*arctan(1+x^2)-∫x*2x/1+(1+x^2)^2 ????能解释下吗?
再答: 分布积分后,减去的那项其实是 -∫x*d[arctan(1+x^2) 而d[arctan(1+x^2)]=d(1+x^2)/(1+x^2)=2x/(1+x^2) 所以变成的是我那个拉 这个是运用分布积分的定义啊 不知是否现在明白了为什么了
再问: 为什么是∫arctan(1+x^2)dx =x*arctan(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx而不是∫arctan(1+x^2)dx =x*arctan(1+x^2)-∫x*2x/1+(1+x^2)^2 ????能解释下吗?
再答: 分布积分后,减去的那项其实是 -∫x*d[arctan(1+x^2) 而d[arctan(1+x^2)]=d(1+x^2)/(1+x^2)=2x/(1+x^2) 所以变成的是我那个拉 这个是运用分布积分的定义啊 不知是否现在明白了为什么了
∫(arctanx)^2/1+X^2 dx
∫(arctanx)^3/(1+x^2)dx
∫(0 1)x(arctanx)^2dx
∫dx/(e^x+e^-x)答案是arctan(e^+1)+c,虽然我也算出来了,但是我用另一种方法是算出1/2ln(e
三角函数化简问题,arctan[ sin(arctanx)]怎么化简?结果是arctan[x/(1+x^2)^1/2]
∫arctan^2x/(1+x^2)dx
不定积分arctan(1+x^1/2)dx
求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
求微积分arctan(x^1/2)dx
求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
积分∫arctanx*x^2/(1+x^2)dx