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如图,CD=BE,DG⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为G,F,且DG=EF.判断下类结论是否正确,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 14:50:01
如图,CD=BE,DG⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为G,F,且DG=EF.判断下类结论是否正确,并说明理由.
(1)BG=CF
(2)BD=CE
如图,CD=BE,DG⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为G,F,且DG=EF.判断下类结论是否正确,并说明理由.
都正确.
(1)证明:在RT△DGC和RT△EFB中
DG=EF
DC=EB
∴RT△DGC≌RT△EFB(HL)
∴GC=FB
又∵GC-GF=FB-GF
∴CF=BG
(2)在△DGB和△EFC中
DG=EF
∠DGB=∠EFC=90度
BG=CF(由(1)可知)
∴△DGB≌△EFC(SAS)
∴BD=CE