已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点.若点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:52:51
已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点.若点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程.
直线2x+y-5=0与x-2y=0联解,得交点坐标为(2,1)
①当直线l与x轴垂直时,方程 x=2,满足点A(5,0)到l的距离为3;
②当直线l与不x轴垂直时,设方程为y-1=k(x-2),即kx-y-2k+1
∵点A(5,0)到l的距离为3,
∴
|5k−2k+1|
k2+1=3,解之得k=
4
3,
此时直线l的方程为y-1=
4
3(x-2),化简得4x-3y-5=0
综上所述,直线l的方程为 x=2或4x-3y-5=0.
①当直线l与x轴垂直时,方程 x=2,满足点A(5,0)到l的距离为3;
②当直线l与不x轴垂直时,设方程为y-1=k(x-2),即kx-y-2k+1
∵点A(5,0)到l的距离为3,
∴
|5k−2k+1|
k2+1=3,解之得k=
4
3,
此时直线l的方程为y-1=
4
3(x-2),化简得4x-3y-5=0
综上所述,直线l的方程为 x=2或4x-3y-5=0.
已知直线L经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,(1)点A(5,0)到L的距离为3,求L的方程;
直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L方程
已知直线l经过两直线2x-y+6=0与x+3y=0的交点,且原点到直线l的距离为2√2,求直线l的方程.
已知L在x轴上的截距为-2,直线x+2y-5=0和3x-y-1=0的交点到直线L的距离为3,求直线L的方程
直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程
已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点,且与直线2x+3y+5=0平行,求直线l的方程.
已知点A(3,3)、B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点
已知直线L经过直线3x+4y-5=0和2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,5)距离相等,求直线L 的方
直线L在y轴的截距为-1直线x+2y-5=0和3x-y-1=0的交点到直线L的距离为根号2求L的方程
直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距为2根号2.求直线方程
求经过两条直线2x-3y-6=0和直线2x+3y-2=0的交点,且点A(-3.,1)的距离为5的直线L的方程
已知直线L垂直与直线3X+4Y-9=0,且点A(2,3)到直线L的距离为1,求直线L的方程