一直线过点P﹙﹣1,1﹚,且与直线x＋2y－3＝0交于Q,又PQ中点在直线x－y－1＝0上,求直线L方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 21:14:10

改写直线方程：x＋2y－3＝0,得：x＝3－2y.
∵点Q在直线x＝3－2y上,∴可设点Q的坐标为（3－2m,m）.
由中点坐标公式,得：PQ中点的坐标为（1－m,1/2＋m/2）.
∵PQ的中点在直线x－y－1＝0上,∴（1－m）－（1/2＋m/2）－1＝0,
∴2－2m－1－m－2＝0,∴3m＝－1,∴m＝－1/3,∴3－2m＝3＋2/3＝11/3.
∴点Q的坐标为（－1/3,11/3）.
∴PQ的斜率＝（11/3－1）/（－1/3＋1）＝（11－3）/（－1＋3）＝8/2＝4,
∴PQ的方程为：y－1＝4（x＋1）,即：y＝4x＋5.
再问：不用斜率怎么做啊
再答：原来给的答案中，倒数第三行开始出错。点Q的坐标应该是（11/3，－1/3）。 ∴由直线的两点式，得：PQ的方程是：（y－1）/（x＋1）＝（－1/3－1）/（11/3＋1）， ∴（y－1）/（x＋1）＝－（1＋3）/（11＋3）＝－2/7， ∴7y－7＝－2x－2，∴2x＋7y－5＝0。

直线l过点M(0,-2)且与直线l1:x+y-3=0和直线l2:x-2y+4=0分别交于P、Q,若M恰为PQ的中点,求l 已知直线l:3x＋2y－1＝0 ①若直线a与直线l垂直且过点（½－1）求直线a的方程 ②若直线b与直线l平行, 直线l与直线x－3y＋10＝0,2x＋y－8＝0分别交于点M、N,若MN的中点是（0,1）,求直线l的方程. 已知过点M(0,3/2)的直线l与直线y=1/2x,直线y=-x依次交于点P\Q,若点M恰为线段PQ 直线Y=KX-1与双曲线X^-Y^=1交A,B两点,另一直线l过点P(-2,0)及AB中点Q,求直线在Y轴上的截距b的范已知点p（-2,1）,直线l：x+y—5＝0 求过点p,且与直线l平行的直线方程过点(2,0)作直线与圆(x+2)^2+y^2=1交于p.q两点,求弦pq中点m轨迹直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点已知l过定点(1,0）,则弦pq中点轨迹方程是但求大神给过直线L过点（－1,2）且与直线2X－3Y＋4＝0垂直,求L的方程过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-（y^2）/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程. 已知椭圆C的方程为：x^2+4y^2=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于点P,Q.若PQ的中点M又在直线x+4 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为