已知函数y=f（x）=x2+3x+2ax，x∈[2，+∞）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 21:00:34

已知函数y=f（x）=

（1）当a=
1
2时，f（x）=
x2+3x+1
x=x+
1
x+3，
f′（x）=1−
1
x2=
x2−1
x2，∵x∈[2，+∞），∴f′（x）＞0
可知y=f（x）在[2，+∞）上是增函数
∴f（x）=f（2）=2+
1
2+3=
11
2，
（2）由f（x）＞0，y有
x+3x+2a
x＞0，对x∈[2，+∞）恒成立，
∴2a＞-x²-3x
令g（x）=-x²-3x，x∈[2，+∞）
∴g（x）_max=f（2）=-10
∴2a＞-10
即a＞-5，
故实数a的取值范围；（-5，+∞）

已知：函数f（x）=x2+2x+ax，x∈[1，+∞），已知函数f（x）=x2-2ax+3 已知函数f(x)=（x2+2x+3）/x,x∈[2,+∞), 已知函数f（x）=3x2+2x，已知函数f（x）=3x+ax+2 已知函数y=logax在（0，+∞）上是减函数，求函数f（x）=x2-2ax+3在[−2，12] 已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).若函数y=f(x)为单调函数,求实数a 已知函数f（x）=x2+ax+6．已知函数f（x）=x2-ax+b．已知函数f（x）=x2+ax+b 已知函数f（x）=lnx+x2+ax．已知函数f(x)=x2+2ax+b的图像过点（1,3）且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)