【高二数学】求下列函数在给定区间的极值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:58:36

【高二数学】求下列函数在给定区间的极值
第一题：F（X）=X^3-12X,X∈[-3,3]
第二题：F（X）=48X-X^3,∈[-3,5]

1）f'(x)=3x^2-12 => 极值点 x1=2、x2=-2 两个极值点都在考察区域内
∴极大值 f(-2)=(-2)^3-12(-2)=-8+24=16
极小值 f(2)=2^3-12*2=8-24=-16
2)f'(x)=48-3x^2 => 极值点 x1=4、x2=-4
∵x=-4落在考察范围外,故不计算,在x1=4附近f'(x)由大于0变化为小于0,即函数图像上凸,故在 x=4 上函数取得极大值.
∴极大值 f(4）=48*4-4^3=192-64=128

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