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已知,如图∠CAD 和∠ACE的平分线AF,CF相交于点F.求证点F在∠DBE的角平分线上

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 23:16:25
已知,如图∠CAD 和∠ACE的平分线AF,CF相交于点F.求证点F在∠DBE的角平分线上
已知,如图∠CAD 和∠ACE的平分线AF,CF相交于点F.求证点F在∠DBE的角平分线上
证明:作FD⊥AB于D,FE⊥BC于E,FH⊥AC于H,连接BF,
∵AF是∠DAC 的角平分线,
∴FD=FH
∵CF是∠ACE 的角平分线,
∴FE=FH
∴FE=FD
∴BF是∠DBE的角平分线
∴点F在∠DBE的角平分线上