在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:48:43
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1……
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1,设B1C交AB于D,A1B1分别交AB\AC于E、F.
(1)在途中不再添加任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形,并加以证明(△ABC≌△A1B1C除外)
(2)当△BB1D是等腰三角形时,求α
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1,设B1C交AB于D,A1B1分别交AB\AC于E、F.
(1)在途中不再添加任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形,并加以证明(△ABC≌△A1B1C除外)
(2)当△BB1D是等腰三角形时,求α
由旋转得 ,∠DCB=∠A1CE,
∠A1=∠B=45度
又A1C=AC,AC=BC得到 A1C=BC=1
综上,推出 △A1CE全等于△BCD(两角一夹边)
(那个,我把E和F写反,你自己改一下吧...)
(2)先由等腰直角三角形得出两底角为45度
当△BB1D是等腰三角形时,BD不可能等于B1D,所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD(45°)(外角性质)
再∵三角形ABC旋转
∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=(180°-∠BCB1(即旋转角α))/2
再回到第三行,将两个角都代掉
α+45°=(180-α)/2
α=30°
∠A1=∠B=45度
又A1C=AC,AC=BC得到 A1C=BC=1
综上,推出 △A1CE全等于△BCD(两角一夹边)
(那个,我把E和F写反,你自己改一下吧...)
(2)先由等腰直角三角形得出两底角为45度
当△BB1D是等腰三角形时,BD不可能等于B1D,所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD(45°)(外角性质)
再∵三角形ABC旋转
∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=(180°-∠BCB1(即旋转角α))/2
再回到第三行,将两个角都代掉
α+45°=(180-α)/2
α=30°
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,
如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°
如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc=1,将△abc绕点c逆时针旋转a(0°<a<90°)得到△a1b1c1
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°得到△A’B'C,CB'与AB交于
在三角形abc中角acb等于九十度,ac等于bc等于1,将三角形abc绕点c逆时针旋转角α得到三角形A1B1C连接BB1
在Rt△ABC中,AC=BC=1.∠ACB=90°,把△ABC绕点C逆时针方向旋转30°到△A1B1C的位置,如图所示,
数学几何在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD
将线段AB绕点A逆时针旋转角度α(0°<α<60°)得到线段AC,连接BC得△ABC,又将线段BC绕点B逆时针旋转60°
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′
△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,以C为中心将△ABC旋转θ角到△A1B1C(旋转过程中保持△ABC的形状大小不变
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=20/3,将三角形ABC绕着点C逆时针旋转α(0<α<180°)