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已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则PA•PB的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:54:29
已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则
PA
PB
已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则PA•PB的最大值为(  )
∵P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,且A(2,0),B(-2,0),


PA•

PB=(2-x,0-y)•(-2-x,0-y)=(2-x)•(-2-x)+(-y)2=x2+y2-4,
由x2+(y-3)2=1,得x2+y2=6y-8,且2≤y≤4,∴x2+y2-4=6y-12≤24-12=12,


PA•

PB的最大值为:12
故答案选:A.