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二次函数y=x^2+kx-k+8与x轴至多有一个交点,求k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:14:13
二次函数y=x^2+kx-k+8与x轴至多有一个交点,求k的取值范围
二次函数y=x^2+kx-k+8与x轴至多有一个交点,求k的取值范围
与x轴至多有一个交点.也就是说这个二次表达式只有一个解.或者无解.
那么根的判别式b²-4ac<=0.
此函数中b=k,a=1,C=-k+8.
所以k²-4(-k+8)=(k+8)(k-4)<=0.
所以:k的取值范围是-8=<k<=4.