大师作文网若a，b，c为△ABC的三边，且关于x的方程：4x2+4（a2+b2+c2）x+3（a2b2+b2c2+c2a2）=0有
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:33:59
若a，b，c为△ABC的三边，且关于x的方程：4x2+4（a2+b2+c2）x+3（a2b2+b2c2+c2a2）=0有两个相等的实数根，试证△ABC是等边三角形．
证明：由题得，△=16（a2+b2+c2）2-4×4×3（a2b2+b2c2+c2a2）=0，
所以有，a4+b4+c4-a2b2-a2c2-b2c2=0，2（a4+b4+c4-a2b2-a2c2-b2c2）=0，
得到（a2-b2）2+（b2-c2）2+（c2-a2）2=0，
所以a2-b2=0且b2-c2=0且c2-a2=0，即有a=b=c．
所以△ABC是等边三角形．
所以有，a4+b4+c4-a2b2-a2c2-b2c2=0，2（a4+b4+c4-a2b2-a2c2-b2c2）=0，
得到（a2-b2）2+（b2-c2）2+（c2-a2）2=0，
所以a2-b2=0且b2-c2=0且c2-a2=0，即有a=b=c．
所以△ABC是等边三角形．
已知关于x的方程4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根.试判断以a,
已知a,b,c为△ABC的三边,试判断（a2+b2-c2）2-4a2b2的符号.
若a，b，c是△ABC三边，判断（a2+b2-c2）2-4a2b2的正负符号．
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．
e.快帮下忙,数学已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程x2-2x+㏒（c2-b2）-2㏒a+1=0有
若三角形的三边为a，b，c，且满足a4+b4+c4=a2b2+b2c2+c2a2，试说明该三角形为等边三角形．
已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解
若a，b，c是△ABC的三边，试判断代数式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是正数还是负数？
已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（ ）
已知：a、b、c是三角形的三边,试确定代数式（b2+c2-a2）-4b2c2的符号.
设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．