大师作文网用导数的方法求椭圆的内接矩形中面积最大的矩形的面积
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 17:01:11
用导数的方法求椭圆的内接矩形中面积最大的矩形的面积
椭圆标准方程.
椭圆标准方程.
用导数求很麻烦的……
设椭圆为x²/a²+y²/b²=1
在椭圆Ⅰ象限部分取一点P(x,y),x＞0,y＞0,则内接矩形的面积S=4xy
由椭圆方程得到y=b√(1-x²/a²)
带入,得到S=4bx√(1-x²/a²)
两边对x求导：dS/dx=4b(√(a²-x²)-x²/√(a²-x²))/a
令dS/dx=0,解得x=√2a/2
则Smax=2ab
其实用参数方程是最简单的……
设椭圆的方程为x=asint,y=bcost
在椭圆上取一个点P(x,y)(x＞0,y＞0),则内接矩形的面积S=4xy=2absin2t
由于sin2t∈[-1,1]
∴Smax=2a
设椭圆为x²/a²+y²/b²=1
在椭圆Ⅰ象限部分取一点P(x,y),x＞0,y＞0,则内接矩形的面积S=4xy
由椭圆方程得到y=b√(1-x²/a²)
带入,得到S=4bx√(1-x²/a²)
两边对x求导：dS/dx=4b(√(a²-x²)-x²/√(a²-x²))/a
令dS/dx=0,解得x=√2a/2
则Smax=2ab
其实用参数方程是最简单的……
设椭圆的方程为x=asint,y=bcost
在椭圆上取一个点P(x,y)(x＞0,y＞0),则内接矩形的面积S=4xy=2absin2t
由于sin2t∈[-1,1]
∴Smax=2a
求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积.
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1.探究直角三角形中,内接矩形的最大面积与直角三角形面积的关系,
三角形内接矩形的最大面积怎么计算,计算这类题的方法是什么
二次函数与导数的问题二次函数f(x)=4x-x^2的图像与X轴所围成的图形中有一个内接矩形ABCD,求这个矩形的最大面积
试求椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1内具有最大面积的矩形
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关于矩形的面积