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设函数y=3sinx+1sinx+2,则函数的值域为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 08:11:32
设函数y=
3sinx+1
sinx+2
设函数y=3sinx+1sinx+2,则函数的值域为 ___ .
函数y=
3sinx+1
sinx+2=
3(sinx+2)-5
sinx+2=3-
5
sinx+2,
∵-1≤sinx≤1,
∴1≤sinx+2≤3,即
1
3≤
1
sinx+2≤1,
∴-2≤y≤
4
3,
则函数的值域为[-2,
4
3].
故答案为:[-2,
4
3]