设函数y=y(x)由方程y=f(x^2+y^2)+f(x+y)确定,且y(0)=2,f(x)是可导函数,f'(2)=1/
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 03:16:57
设函数y=y(x)由方程y=f(x^2+y^2)+f(x+y)确定,且y(0)=2,f(x)是可导函数,f'(2)=1/2,f'(4)=1,则f'(0)的值
y=f(x²+y²)+f(x+y)
y'=f'(x²+y²)×(x²+y²)'+f'(x+y)×(x+y)'
=(2x+2yy')f'(x²+y²)+(1+y')f'(x+y)
当x=0时,y=2,那么y'=(0+4y')f'(4)+(1+y')f'(2)
而f'(4)=1,f'(2)=1/2,所以y'=4y'×1+(1+y')×(1/2)
即:y'=4y'+1/2+y'/2,所以y'=-1/7,即f'(0)=-1/7
y'=f'(x²+y²)×(x²+y²)'+f'(x+y)×(x+y)'
=(2x+2yy')f'(x²+y²)+(1+y')f'(x+y)
当x=0时,y=2,那么y'=(0+4y')f'(4)+(1+y')f'(2)
而f'(4)=1,f'(2)=1/2,所以y'=4y'×1+(1+y')×(1/2)
即:y'=4y'+1/2+y'/2,所以y'=-1/7,即f'(0)=-1/7
设函数y=y(x)由方程y^2 f(x)+xf(x)=x^2确定,其中f(x)为可微函数,求dy.
设f(u)可导,函数y=y(x)由x^y+y^x=f(x^2+y^2)所确定,则dy=
设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1.
设y=y(x)由方程xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶可导,且f'≠1求d^2(y)/dx^2
设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy/dx (x=0)
设函数y=f(x)由方程sin(x^2+y)=xy 确定,求dy\dx
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0
第一题.设函数F(X)对于任意X,Y(X,Y属于R)都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)1/2F(
设由下列方程确定隐函数 y=f(x),求y''.方程是y=1+(xe)^y