若x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的5次方+y的五次方
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:58:36
若x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的5次方+y的五次方
请用初一奥数中的乘法公式解。我还没学开方,只会正整数的开方。
请用初一奥数中的乘法公式解。我还没学开方,只会正整数的开方。
由题意(x+y)^2=1,xy=-1/2
x^5+y^5=(x+y)(x^4-x^3*y+x^2*y^2-x*y^3+y^4)
=x^4+y^4-xy(x^2+y^2)+(xy)^2
=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2-xy(x^2+y^2)+(xy)^2
=2^2-2*(-1/2)^2-(-1/2)*2+(-1/2)^2
=19/4
乘法公式……我查了一下,大概就是多项式乘法的一些公式吧?
其实我这个也差不多的,第一步是个分解因式,后面凑x+y 和x*y就行了
道理就是已知x+y和x*y(其实本质上这样就知道x和y了,但为了简便不往出解),基本上可以得出任意一个关于x和y的对称多项式(对称的含义包括齐次)
简单的例子:x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)[(x+y)²-3xy]
x^5+y^5=(x+y)(x^4-x^3*y+x^2*y^2-x*y^3+y^4)
=x^4+y^4-xy(x^2+y^2)+(xy)^2
=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2-xy(x^2+y^2)+(xy)^2
=2^2-2*(-1/2)^2-(-1/2)*2+(-1/2)^2
=19/4
乘法公式……我查了一下,大概就是多项式乘法的一些公式吧?
其实我这个也差不多的,第一步是个分解因式,后面凑x+y 和x*y就行了
道理就是已知x+y和x*y(其实本质上这样就知道x和y了,但为了简便不往出解),基本上可以得出任意一个关于x和y的对称多项式(对称的含义包括齐次)
简单的例子:x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)[(x+y)²-3xy]
若x、y为有理数,|x+1|+(2x-y+4)的平方=0.求x的5次方y+xy的五次方
若-2x的平方y(-x的m平方y+3xy的三次方)=2x的五次方y的平方-6x的三次方y的n次方,求m,n的值
a(x的m次方y四次方)三次方÷(3x平方y的n次方)平方=2x五次方y四次方
已知x的平方=4y平方-4x+4y+5=0,求4次方-y四次方/x+2y乘x-y乘x+2y/xy的平方+y立方除x方+y
已知多项式-5x的平方y的m-1次方+x的平方y的平方-3x的四次方+2是五次四项式,单项式
2x的平方y*(-8y的五次方)+4x的平方y*5y的平方
已知XY的平方=-2,求XY(2XY³Y的七次方-5X²Y的五次方-Y)的值
-xy(x的平方y的五次方-xy的立方-y) ,其中x y的平方=-2
若x的平方-2x+y的平方-4y+5=0求9x平方y的平方-12x的三方y的平方+4x的4方y的平方的
求下列函数导数1、Y=X的7方2、Y=根号X的平方的3次方3、Y=X平方分之14、y=log2(X)5、Y=X乘以根号X
y=(1/3x的立方+x平方)五次方-(2x立方-1)平方 求导
有关用运完全平方公式1、已知X-Y=2,XY=1,求代数式X的平方Y的平方-4X的三次方Y的三次方+X的4次方Y的2次方