求解一道卷积的题f(t)=t^2 t≥0g(t)=u(t-1) t≥0求f*g不好意思 忘了说了 u(t-1) 是单位单
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:22:12
求解一道卷积的题
f(t)=t^2 t≥0
g(t)=u(t-1) t≥0
求f*g
不好意思 忘了说了 u(t-1) 是单位单位阶跃函数 u(t)=1 t≥0
=0 t<0
f(t)=t^2 t≥0
g(t)=u(t-1) t≥0
求f*g
不好意思 忘了说了 u(t-1) 是单位单位阶跃函数 u(t)=1 t≥0
=0 t<0
默认没给定义的地方都取0.
由卷积的定义,f*g(s) = ∫{-∞,+∞} f(t)g(s-t)dt.
当t < 0,有f(t) = 0,于是上式可化为∫{0,+∞} t²g(s-t)dt.
而当s-t < 0,有g(s-t) = 0.
于是当s ≥ 0,上式可进一步化为∫{0,s} t²g(s-t)dt = ∫{0,s} ut²(s-t-1)dt = u(s-1)s³/3-us^4/4.
而当s < 0,对任意t ≥ 0有s-t < 0,g(s-t) = 0,故∫{0,+∞} t²g(s-t)dt = 0.
因此f*g(s) = us³(s-4)/12 当s ≥ 0.
f*g(s) = 0,当s < 0.
再问: 不好意思 忘了说了 u(t-1) 是单位单位阶跃函数 u(t)=1 t≥0 =0 t<0
再答: g(t) = 0, 当t < 1, g(t) = 1, 当t ≥ 1. 从化到∫{0,+∞} t²g(s-t)dt开始. 当s-t < 1, 有g(s-t) = 0. 于是当s ≥ 1, 上式可化为∫{0,s-1} t²g(s-t)dt = ∫{0,s-1} t²dt = (s-1)³/3. 而当s < 1, 对任意t ≥ 0有s-t < 1, g(s-t) = 0, 故∫{0,+∞} t²g(s-t)dt = 0. 因此f*g(s) = (s-1)³/3 当s ≥ 1, f*g(s) = 0, 当s < 1. 也可以合并为f*g(s) = u(s-1)·(s-1)³/3.
由卷积的定义,f*g(s) = ∫{-∞,+∞} f(t)g(s-t)dt.
当t < 0,有f(t) = 0,于是上式可化为∫{0,+∞} t²g(s-t)dt.
而当s-t < 0,有g(s-t) = 0.
于是当s ≥ 0,上式可进一步化为∫{0,s} t²g(s-t)dt = ∫{0,s} ut²(s-t-1)dt = u(s-1)s³/3-us^4/4.
而当s < 0,对任意t ≥ 0有s-t < 0,g(s-t) = 0,故∫{0,+∞} t²g(s-t)dt = 0.
因此f*g(s) = us³(s-4)/12 当s ≥ 0.
f*g(s) = 0,当s < 0.
再问: 不好意思 忘了说了 u(t-1) 是单位单位阶跃函数 u(t)=1 t≥0 =0 t<0
再答: g(t) = 0, 当t < 1, g(t) = 1, 当t ≥ 1. 从化到∫{0,+∞} t²g(s-t)dt开始. 当s-t < 1, 有g(s-t) = 0. 于是当s ≥ 1, 上式可化为∫{0,s-1} t²g(s-t)dt = ∫{0,s-1} t²dt = (s-1)³/3. 而当s < 1, 对任意t ≥ 0有s-t < 1, g(s-t) = 0, 故∫{0,+∞} t²g(s-t)dt = 0. 因此f*g(s) = (s-1)³/3 当s ≥ 1, f*g(s) = 0, 当s < 1. 也可以合并为f*g(s) = u(s-1)·(s-1)³/3.
一道信号与系统题目已知:f(t)=u(t-3)*u(t-7)*δ(t-1),求f(t)注:*是卷积
高一函数题:证明如果f(t)=t/(1+t),g(t)=t/(1-t),证明:f(t) - g(t) = -2g(t&s
LTI系统输入为f(t)=δ(t) +δ( t− 1),响应为y(t)=u(t)-u(t-1),求该系统单位
(m(t)f(t))*g(t)能不能等于m(t) (f(t)*g(t))?其中*是卷积符号
g(t)=u(t)-u(t-1)的拉普拉斯变换表达式怎么推倒出来
画出下列信号的波形1)f(t)=tu(t); 2)f(t)=t[u(t)-u(t-2)]; 3)f(t)=(t-1)u(
求f(t)= u(1-t)e-t的傅氏变换
信号与系统MATLAB实验画出f (t) = (1+ cosπt)[u(t) − u(t − 2
设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导
f(x)=x平方-2x+3 将f(x)在[t,t+1]上的最小值记为g(t) 求g(t)的表达式
f(x)=x^2+4x+3,tR,函数g(t)表示函数f(x)在区间[t,t+1]的最小值,求g(t)的表达式
2x+m已知函数f(t)=t+1/t-3/2,t∈[1/2,2](1)求f(t)的值域g,(2)若对于g内的说有实数x,