已知直二面角α-l-β,A,B分别在α、β内,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的映射与 l 成45°角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:47:03
已知直二面角α-l-β,A,B分别在α、β内,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的映射与 l 成45°角
求AB与平面α所成的角 .并给于证明
求AB与平面α所成的角 .并给于证明
α-l-β是直二面角,则平面α⊥平面β,
在平面α上作AC⊥l,垂足C,连结BC,
在平面β上作BD⊥l,垂足D,连结AD,
因平面α⊥平面β,AC⊥l,故AC⊥平面β,
则〈CBA就是AB与平面β所成角,为45度,
设AB=1,BC是AB在平面β上射影,
△ABC为等腰RT△,BC=√2/2,
BC和l成45度,
同理,BD⊥平面α,△BDC也为等腰RT△,
BD=√2BC/2=(√2/2)*(√2/2)=1/2,
〈DAB就是AB与平面α所成角,
sin
在平面α上作AC⊥l,垂足C,连结BC,
在平面β上作BD⊥l,垂足D,连结AD,
因平面α⊥平面β,AC⊥l,故AC⊥平面β,
则〈CBA就是AB与平面β所成角,为45度,
设AB=1,BC是AB在平面β上射影,
△ABC为等腰RT△,BC=√2/2,
BC和l成45度,
同理,BD⊥平面α,△BDC也为等腰RT△,
BD=√2BC/2=(√2/2)*(√2/2)=1/2,
〈DAB就是AB与平面α所成角,
sin
在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45°,AB与平面β所成的角为30°,则此二面角的大小
求异面直线角线段AB的两个端点分别在直二面角α-AB-β的两个平面内,并与这两个平面都成30°角,求异面直线AB与CD所
如图,线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内,A∈α,B∈β,
直二面角α-l-β的棱l上有一点A,在平面α,β 内各有一条射线AB,AC与l成45度,AB属于α,AC属于β,则角BA
在二面角α—AB—β的一个平面α内,有一直线AC,它与棱AB成45°角,AC与平面β成30°角,求二面角度数
(理)设二面角α-AB-β棱上一点P,DP在α内与AB成45°角,与平面β成30°角,则二面角α-AB-β的度数是___
二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角
二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上两点,AC、BD分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD
一条长为4的线段AB夹在直二面角α-EF-β内,且与α,β分别成30°,45°角,那么A,B两点在棱EF上的射影距离是?
A为二面角α-CD-B的棱CD上一点,AB在平面α内且与棱CD成45°角,而且AB与平面B成3
二面角α-l-β的平面角为120°,在面α内,AB⊥l于B,AB=2在平面β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱
如图长为a的线段AB夹角在直二面角a-l-β的两个平面内,它和两个平面夹角都是30度