f(x)=2cos^x+根号3sin2x+a,(1)若x属于R,求f(x)的递增区间

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:08:24

f(x)=2cos^x+根号3sin2x+a,(1)若x属于R,求f(x)的递增区间
f(x)=2cos^x+根号3*sin2x+a,
(1)若x属于R,求f(x)的递增区间
(2)当x属于[0,pai/2]时,f(x)<=4恒成立.求实数a取之范围

1)导数法可以,也可以利用三角变换的方法.
f(x)=2cos^x+√3*sin2x+a
=cos2x+1+√3sin2x+a
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2*(1/2cos2x+√3/2sin2x)+a+1
=2*sin(2x+1/6π)+a+1
设Y=2x+1/6π,因为正弦函数的递增区间为(2Kπ-1/2π,2Kπ+1/2π),
即当Y∈(2Kπ-π/2,2Kπ+π/2)时函数递增,即x∈(Kπ-π/3,Kπ+π/6)为函数的递增区间.
2)当x∈[0,π/2]时,Y=2x+1/6π∈[π/6,7π/6],此时只需研究函数f(Y)=2sinY+a+1,在[π/6,7π/6]区间,当Y=π/2时函数有最大值=2+a+1,另2+a+1≤4,得到a≤1.得出结论.
如果有算错的地方,请见谅!

函数f(x)=2cos^2 x+根号3sin2x+a(a属于R) 1)若x属于R求f(x)的单调递增区间；若函数已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a（a属于R）若x属于R求f(x)的单调增区间设函数f(x)=2cos平方x+sin2x+a(a属于R）（1）求函数f(x)最小正周期和单调递增区间已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=sin2x+cox2x,x属于R.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x属于R),若f(x)有最大值2 (1) 已知f(x)=sin2x+根号3cosx,求f(x)的值域,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f（x=根号2cos（2x-4分之派）,x属于R.1、求函数f（x）的最小值和单调递增区间及单调递减区间... 已知函数f(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x-1/2(x属于R),求函数f(x)最小值和最小正周期. 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递减区间已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x+1/2,x属于R,求f(x)的递减区间