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AD,BE分别是三角形ABC的边BC,AC上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE,请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:04:37
AD,BE分别是三角形ABC的边BC,AC上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE,请说明理由.
AD,BE分别是三角形ABC的边BC,AC上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE,请说明理由.
连接GE、GD
则:GE是Rt△ABE斜边上的中线,GE=1/2AB
同理:GD=1/2AB
所以:GE=GD=1/2AB
△GDE是等腰三角形
因为:F是DE的中点,
所以:DF=EF,GF是DE的中线
因为:等腰三角形底边中线、角平分线、垂线 在一条直线上.
所以:FG⊥DE
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