已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC=BC,⊙O是经过A、B、C三点的圆,点P是BC上的一个动点(点P不与B、C点重
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 00:33:42
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC=BC,⊙O是经过A、B、C三点的圆,点P是
BC |
(1)CD与⊙O相切.理由如下:
作CE⊥AB于E,如图,
∵CA=CB,
∴CE平分AB,即CE为AB的垂直平分线,
∴点O在CE上,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,
∴CE⊥CD,即OC⊥CD,
∴CD为⊙O的切线;
(2)当AC=AP时,△CPA≌△ABC.
证明如下:∵AC=BC,AC=AP,
∴∠ABC=∠BAC,∠APC=∠ACP,
∵∠ABC=∠APC,
∴∠BAC=∠ACP,
而AC=CA,
∴△CPA≌△ABC,
②当BP∥CE,BP⊥CD.
作CE⊥AB于E,如图,
∵CA=CB,
∴CE平分AB,即CE为AB的垂直平分线,
∴点O在CE上,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,
∴CE⊥CD,即OC⊥CD,
∴CD为⊙O的切线;
(2)当AC=AP时,△CPA≌△ABC.
证明如下:∵AC=BC,AC=AP,
∴∠ABC=∠BAC,∠APC=∠ACP,
∵∠ABC=∠APC,
∴∠BAC=∠ACP,
而AC=CA,
∴△CPA≌△ABC,
②当BP∥CE,BP⊥CD.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关
如图,正方形ABCD的边长为4,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合),连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点
如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(点E不与B、C两点
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点(与B,C不重合)PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC
如图,bc是圆o的弦,od⊥bc于点e,交弧bc于点d,点a是优弧bmc上的动点(不与b,c重合),已知bc=4根号3,
如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点(不与点B重合),点P从B向A运
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点(P不与点C、点D重合),
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点(P不与点C点D重合),且满
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是
在长方形ABCD中,已知AB=3,BC=6,点P是BC边上的一个动点(与顶点B,C不重合),DQ垂直于AP于点Q
已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点