G=R^3(即空间中的所有三维向量） H={(a,b,0)|a+b=3}(即平面a+b=3上的向量） .它的基是多少啊?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 19:22:37

$G=R^3(即空间中的所有三维向量） H={(a,b,0)|a+b=3}(即平面a+b=3上的向量） .它的基是多少啊?$

平面a+b=3不是R^3的子空间,平面a+b=3上没有基
满足a+b=3的,平面a+b=3上的任意向量可表示 x= λ（1,-1,0）+（3,0,0）
再问：为什么平面a+b=3不是R^3的子空间？详细一点。。
再答：因为它平面a+b=3中向量对线性运算（加法和数乘）不满足封闭性：比如e=(1,2,0)是平面上的向量，但是，2e不是。所以平面a+b=3不是R^3的子空间

关于向量积的问题.两个向量叉乘得出一条垂直于它们的新向量,即:向量a＾向量b=向量c.我想问:向量a和向量b必须是平面向平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 若向量A=（2,3）,向量B=（-4,7）,则向量A在向量B上的投影是多少向量a=（4,3）,向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于? 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量已知向量a=(2,3),向量b=(-3,4),则(向量a-向量b)在(向量a +向量b)上的投影等于已知向量a b 满足b绝对值＝2,b×（a-b）=-3则向量a在向量b上的投影为多少已知向量a=（sin&,cos&)(&属於R）,b向量=（根号3,3）,求当&为何值时,向量a,向量b不能作为平面向量的已知向量a=（2,3）,向量b=（-3.,4）,则向量（a-b）在向量（a+b）上的投影等于设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的一道向量数量积的题目已知向量a=（2,1）,向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值