大师作文网已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（ ）．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:30:37
| 已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（  ）．（1）求圆C的方程； （2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线  的距离的最小值；（3）若直线 l 与圆C相切，且 l 与 x ， y 轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线 l 的方程． |
,
解析：（1）圆C的半径为
， ……………………… 2分所以圆C的方程为
………………………………………………………………3分（2）圆心到直线 l 的距离为
，…………………………………………4分所以P到直线 l ：
的距离的最小值为：
…………………………… 6分（3）设直线 l 的方程为：
，因为 l 与 x ， y 轴的正半轴分别相交于A，B两点，则
，且
，又 l 与圆C相切，则C点到直线 l 的距离等于圆的半径2，即：
， ①， 而
② ……………… 8分将①代入②得
，当且仅当k=﹣1时取等号，所以当k=﹣1时，△ABC的面积最小，此时
，直线 l 的方程为： ……………… 10分
已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O 急
6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1）和点(－2 ,4）,且圆心在y轴上.（Ⅰ）求圆C的标准方程
已知在平面直角坐标系中,过点A（0,2）的直线AB与以坐标原点为圆心、根号下3为半径的圆相切于点C,且与X轴的负半轴交于
已知斜率为m且过点A(0,3根2)的直线L与圆心在原点,半径为3的圆c相交.
椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,根2）为圆心,1为半径的圆相
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A（3,5）求：过点A的圆的切线方程,o点是坐标原点,连接
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1,
（2011•江苏模拟）已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点M(1，255)，N(−2，55)，若圆C的圆心与椭圆的右焦点重
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2） 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C
已知直线L经过点p（3,2）,且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程.
求圆心C在直线y=2x上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程．