大师作文网已知和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:22:38
已知和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数
多边形内角和定理：n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°
假设其中一个内角为a,0º＜a＜180º
则其相邻的外角为180º-a
则和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为
（n-2）×180º-a+（180º-a）
=（n-1）×180º-2a=600º
推出a=[(n-1)×180º-600º]／2
将a的多项式代入不等式得
0º＜﹛[(n-1)×180º-600º]／2﹜＜180º
∴600º＜[(n-1)×180º]＜960º n为正整数
∴4≤(n-1)＜6
∴n=5或者6
应该挺清楚的吧
假设其中一个内角为a,0º＜a＜180º
则其相邻的外角为180º-a
则和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为
（n-2）×180º-a+（180º-a）
=（n-1）×180º-2a=600º
推出a=[(n-1)×180º-600º]／2
将a的多项式代入不等式得
0º＜﹛[(n-1)×180º-600º]／2﹜＜180º
∴600º＜[(n-1)×180º]＜960º n为正整数
∴4≤(n-1)＜6
∴n=5或者6
应该挺清楚的吧
已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数
已知,和多边形的一个内角的外角与其余各内角度数的总和为600度,求边数.
已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各交度数总和为600度,求边数?
1.已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和为600°,求边长.
已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求该多边形的边数
多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求此多边形的边数．（过程怎么写过程）
已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和600度,求这个多边形的边形的边数及相应的外角的度数?
已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600度.求这个多边形的边数
已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600度,求着个多边形的边数?
多边形的一个内角的外角与其余内角和等于660度,求边数和这个内角度数
已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的和为600度,求边数及相应的外角的度数.
已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800°,求此多边形的变数