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正方形ABCD的两条对角线交于点O,若三角形AOB的周长为12cm,则正方形的面积为( )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:38:01
正方形ABCD的两条对角线交于点O,若三角形AOB的周长为12cm,则正方形的面积为( )
正方形ABCD的两条对角线交于点O,若三角形AOB的周长为12cm,则正方形的面积为( )
尊敬的Guojunfeng999 很高兴为你解答!
设正方形ABCD的边长为x
根据勾股定理得:两条对角线长为:(√2)x
三角形AOB的周长等于一条对角线再加上正方形的一条边
即(√2)x+x=12
( 1+√2)x=12
x=12/( 1+√2)
正方形ABCD的面积为:12/( 1+√2)的平方=144/(3+2√2)