已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且S5=30,a1+a6=14.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:30:03
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且S5=30,a1+a6=14.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{2
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{2
解(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,
因为S5=30,a1+a6=14
所以
5a1+
5×4
2d=30
2a1+5d=14
解得a1=2,d=2,
所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×2=2n…(7分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知an=2n,令bn=2an
则bn=4n,
又
bn+1
bn=
4n+1
4n=4,(n∈N*)
所以{bn}是以4为首项,4为公比的等比数列,
设数列{bn}的前n项和为Tn
则Tn=b1+b2+b3+…+bn
=4+42+43+…+4n
=
4(1-4n)
1-4
=
4n+1
3-
4
3…(13分)
因为S5=30,a1+a6=14
所以
5a1+
5×4
2d=30
2a1+5d=14
解得a1=2,d=2,
所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×2=2n…(7分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知an=2n,令bn=2an
则bn=4n,
又
bn+1
bn=
4n+1
4n=4,(n∈N*)
所以{bn}是以4为首项,4为公比的等比数列,
设数列{bn}的前n项和为Tn
则Tn=b1+b2+b3+…+bn
=4+42+43+…+4n
=
4(1-4n)
1-4
=
4n+1
3-
4
3…(13分)
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,且S5=30,又a1,a3,a9成等比数列.
{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,S5=4a3+6,且a1,a3,a9成等比数列.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.
已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列
高一数学. 已知等差数列{an}的前n项和胃Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.
已知等差数列{ an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.求通项公式
1.已知等差数列的{An}前n项和为sn,且s5=40,s8=100,求a1和公差d?2.已知等差数列{An}中,a1=
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,a1+a3+a6+a8=10求S8的值
已知等差数列{an}前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列,求{an}通项公式.
已知等差数列{an}前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列 设{bn/an}是首