直角三角形ABC中,AD是斜边上的高,P.Q.R分别是AB,BC,CA上的点,求证:AD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:41:36
直角三角形ABC中,AD是斜边上的高,P.Q.R分别是AB,BC,CA上的点,求证:AD
如图,分别以AB、AC为对称轴作对称点Q“,Q‘,
而整个图形BC’B‘C显然是一个菱形,
因此邻边上的高是相等的,即DD’=MN,
而根据对称性知PQ+QR+RP=PQ“+PR+RQ‘.
因为:PR+RQ‘>PQ‘,PQ“+PQ‘>Q‘Q‘‘,(三角形中两边和大于第三边)
Q‘Q‘‘>MN(两平行线间垂线段最短)
故:PQ+QR+RP=PQ”+PR+RQ‘>MN
所以PQ”+PR+RQ‘>DD’,而DD‘=2AD,
因此AD图在这里:
而整个图形BC’B‘C显然是一个菱形,
因此邻边上的高是相等的,即DD’=MN,
而根据对称性知PQ+QR+RP=PQ“+PR+RQ‘.
因为:PR+RQ‘>PQ‘,PQ“+PQ‘>Q‘Q‘‘,(三角形中两边和大于第三边)
Q‘Q‘‘>MN(两平行线间垂线段最短)
故:PQ+QR+RP=PQ”+PR+RQ‘>MN
所以PQ”+PR+RQ‘>DD’,而DD‘=2AD,
因此AD图在这里:
如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证:AD
如图,在Rt△ABC中,AD是斜边是的高,P、Q、R分别是边AB、BC、CA上的点,
如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD
如图,在直角三角形abc中,两直角边分别是ab=6,ac=8,ad是斜边bc上的高,求ad的长度
在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三
在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点.
AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高,P是AD的中点,连接BP并延长交AC于E,已知AC:AB=R,求AE:EC
CD是Rt△ABC的斜边上AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,AD=q,DB=P.
在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点.
在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数
CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,AD=q,DB=p,已知a=5,h=4
已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证:B、D、R三