已知函数F(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6) -2cos^2(ωx/2),x∈R (其中ω>0) (
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:35:21
已知函数F(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6) -2cos^2(ωx/2),x∈R (其中ω>0) (1)求函数F(x)的值域
最好有说明
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f(x)=sinωxcosπ/6+cosωxsinπ/6+sinωxcosπ/6-cosωxsinπ/6-2cos^2(ωx/2)
f(x)=sinωx-[1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2)]
f(x)=sinωx-cosωx-1
f(x)=√2sin(ωx-π/4)-1
x∈R
∴-1
再问: -2cos^2(ωx/2) 这一步 怎么化简? 不会了?
再答: cos^2(ωx/2)=1-sin^2(ωx/2) 2cos^2(ωx/2)=1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2) 公式cos²a-sin²a=cos2a ∴2cos^2(ωx/2)=1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2)=1+cosωx
f(x)=sinωx-[1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2)]
f(x)=sinωx-cosωx-1
f(x)=√2sin(ωx-π/4)-1
x∈R
∴-1
再问: -2cos^2(ωx/2) 这一步 怎么化简? 不会了?
再答: cos^2(ωx/2)=1-sin^2(ωx/2) 2cos^2(ωx/2)=1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2) 公式cos²a-sin²a=cos2a ∴2cos^2(ωx/2)=1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2)=1+cosωx
已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=2sinωx×cosωx(ω>0,x∈R)
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R
设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,(1)求函数y=f
已知函数f(x)=sin(ωx+π/6)-2cos∧2ωx/2,x∈R(其中ω>0)求函数值域
已知m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x
函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6)
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(
函数f(x)=sin(ωx+ф)+cos(ωx+ф)(ω>0,-π/2