一道一年级奥数题，求解释方法？

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 13:21:09

一道一年级奥数题，求解释方法？
1~6 六个数，分别填入正三角形的三个顶点和三条边的中点，使得三条边的和相等。有人能提供具体的解决方法吗？（btw：我不要答案，要解题方法。）

因为1～6和为21。当三条边的各自的和相等时，把一边的和乘3就得到三条边的总和，而这个和要比21大，而且也是的倍数。就有27，30，33，36四种。把这个数减去21得到的是三个顶点数字的和，因为算时多加一次，把三个放好后，再排，再排除。只有一种方式。追问：结果是四种方式，哈哈。回答：额……方法对不？追问： 1~6的和为21，可以理解；三条边和相等，乘以3后减去21，得到3个顶点的和，这个也可以理解；问题是拿什么乘以3呢？27 30 33 36 怎么来的呢？为什么不能是24 或39以后的3的倍数呢？回答：我问你，那个和是不是要比21大？而且是比21+1+2+3要大。但是这个数又要是3的倍数，而且，最后把这个数减去21得到是那三个顶点的数的和，它最大是456的组合。也就是这个数最大为：21+4+5+6＝36。所以，有个范围了，只有27 30 33 36。追问：楼上的朋友给了我很多的点子，我最终归纳了一个方法可以让孩子非常容易的理解类似的题目。以达到举一反三的效果。讲解如下： 1.分析题目，提出等差数列的概念。其实题目归纳成，任意6个组成等差数列的数，试图填入三角形的三个顶点和三边中点，使得三条边上的三数和相等。 2.将这个等差数列的六个数平均分成两组等差数列，无非就是两种分法：一种叫“小归小大归大”的顺序分法；一种叫“奇归奇偶归偶”的跳序分法。 3.将分成的两组数，其中一组数放在三角形的三个顶点；将另外一组数中大数放在两定点为小数的中间，小数放在两定点为大数的中间，最后剩下的数就放在大树和小数的中间。形成“大大小、小小大、大剩小”的三边。 4.完成一个正确的解答。此法涉及三个概念： 1.等差数列 2.分组 3. 奇偶数孩子在理解的时候，结合玩具先掌握三个概念，然后就可以很顺利的解类似题目了。 BTW：其中的方法名称是我自己取名的，哈哈。孩子不能理解，可以用能让孩子理解的叫法。回答：呵呵，您是老师啊？那把我的采纳了吧…我喜欢问问，想组队长，级数不够，帮帮忙啦。谢谢。
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