若a=（cosa,sina）,b=(cosb,sinb),且｜ka+b｜=√3｜a-kb｜,k＞0 ,问a与b能否垂直

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 04:05:31

若a=（cosa,sina）,b=(cosb,sinb),且｜ka+b｜=√3｜a-kb｜,k＞0 ,问a与b能否垂直
若a=（cosa,sina）,b=(cosb,sinb),且｜ka+b｜=√3｜a-kb｜,k＞0 ,
问a与b能否垂直
若ab夹角为60,求k

若a、b垂直,则有：a*b=0.
将｜ka+b｜=√3｜a-kb｜两边同时平方得：
k^2*a^2+2ka*b+b^2=3a^2-2*3ka*b+3k^2*b^2 (1)
即：k^2*a^2+b^2=3a^2+3k^2*b^2
而:a^2=b^2=1,所以：
k^2+1=3+3k^2
k无解.所以a与b不能垂直.
若ab夹角为60,则有：a*b=|a|*|b|*cos60'=1/2|a|*|b|
由于|a|=|b|=1,所以：a*b=1/2
代入式（1）得：
k^2*a^2+k+b^2=3a^2-3k+3k^2*b^2
再代入a^2=b^2=1,可得：
k^2+k+1=3-3k+3k^2
解得：k=1

向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0) 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|（k大于0）【设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0) 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0) A=(cosa,sina),B=(cosb,sinb),A,B满足（kA+B）的模等于根号3倍（A-kB)的模,K>0, 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 求已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),其中0大于a大于b大于π,若ka+b与a-kb的长度相等已知向量a=(cosa,sina,1) b=(cosb,sinb,1)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 已知A=（cosa,sina）,B=（cosb,sinb）,其中0＜a＜b＜派,求证a+b与a-b互相垂直. 若a/cosA=b/cosB,那么能否说明sinA=cosA,sinB=cosB,求详解.