dy/dx=y/x(Iny-Inx)的通解,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:44:23

令y/x=u,则y=ux,dy/dx=du/dx+u
dy/dx=y/x·(lny-lnx)=y/x·ln(y/x)
du/dx+u=u·lnu
du/dx=u·lnu-u
du/[u(lnu-1)]=dx
两端积分得：
∫du/[u(lnu-1)]=∫dx
∫1/(lnu-1) d(lnu-1)=∫dx
ln|lnu-1|=x+C
把u=y/x代入上式得：
ln|ln(y/x)-1|=x+C

微分方程的通解的~谢谢大家啦 dy/dx+y/x=0 dy/y=-dx/x 对两边积分Iny=Inx+c 但书上怎么写的微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 dy/dx=-y/x 的通解 x*dy/dx=y+x*x的通解 dy/dx=-(x+y)/x通解微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 方程dy/dx=y/x+y的通解高数 dy/dx=y/y-x 的通解求微积分dy/dx=y/x+x的通解求dy/dx-y/x=tany/x的通解 dy/ dx +2y=x*e^x的通解, dy/dx=-x/y 求通解