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正方形ABCD中,E在CD上,且AE=CE加BC,M为CD中点,求证∠BAE=2∠DAM

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:09:15
正方形ABCD中,E在CD上,且AE=CE加BC,M为CD中点,求证∠BAE=2∠DAM
不好意思,没图
正方形ABCD中,E在CD上,且AE=CE加BC,M为CD中点,求证∠BAE=2∠DAM
证明:取BC的中点为O,连接AO并延长,交DC的延长线于点F
易证△ABO≌△FEO
∴CF=AB=BC
∵AE=CE+BC
∴AE=CE+CF=EF
∴∠F=∠EAF
∵∠F=∠BAO
∴∠BAE=2∠BAO
∵AB=AD.BO=DE,∠D=∠B
∴△DAM≌△BAD
∴∠DAM=∠BAO
∴∠BAE=2∠DAM