大师作文网数学等差数列的应用已知等差数列{an}首项a1=1,且公差d>0,它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 17:13:28
数学等差数列的应用
已知等差数列{an}首项a1=1,且公差d>0,它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2,3,4项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)设数列{cn}对任意正整数n均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=an+1(1是小1,属于n+1)成立,求a1c1+a2c2+...+ancn的值.
附：第1问会做,解答第2问.
已知等差数列{an}首项a1=1,且公差d>0,它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2,3,4项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)设数列{cn}对任意正整数n均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=an+1(1是小1,属于n+1)成立,求a1c1+a2c2+...+ancn的值.
附：第1问会做,解答第2问.
an=2n-1 bn=3^(n-1)
设数列Dn=cn/bn 其前n项和为Tn=a(n+1)=2n+1
所以Dn=Tn-T(n-1)=2 即cn/bn=2 所以 cn=2bn=2*3^(n-1)
a1c1+a2c2+...+ancn
=2*1*2+2*3*3+...+2(2n-1)3^(n-1) 令其=Un
则 3Un= 2*1*3+...+2(2n-3)3^(n-1)+2(2n-1)3^n
下式减上式得 2Un=(4n-2)3^n-2-4(1+3+9+...+3^n-1)
所以 Un=（2n-2)*3^n+2 此即为所求
设数列Dn=cn/bn 其前n项和为Tn=a(n+1)=2n+1
所以Dn=Tn-T(n-1)=2 即cn/bn=2 所以 cn=2bn=2*3^(n-1)
a1c1+a2c2+...+ancn
=2*1*2+2*3*3+...+2(2n-1)3^(n-1) 令其=Un
则 3Un= 2*1*3+...+2(2n-3)3^(n-1)+2(2n-1)3^n
下式减上式得 2Un=(4n-2)3^n-2-4(1+3+9+...+3^n-1)
所以 Un=（2n-2)*3^n+2 此即为所求
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项
【【高二数列题】】!已知等差数列{an}的首项a1=1,且公差d>0,它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}
已知等差数列｛an｝的首项a1=1/2,公差d>0,且第3项、第6项、第12项分别是等比数列｛bn｝……
已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项；
已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.
已知等差数列的首项为a1=1公差d>0第2,5,14分别为等比数列bn的2,3,4项
已知等差数列﹛an﹜的首项a1＝1,公差d＞0,且a2,a5,a14恰好是等比数列{bn｝的第2项,第3项,第4项
已知等差数列An的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别为等比数列Bn的第二项,第三项,第四项
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,
已知等差数列{An}的首项A1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{Bn}的第二、三、四项.
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二