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数学题已知等差数列5,8,11,...与等差数列1,5,9..均有300项,求同实在数列中出现的项

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 17:11:37
数学题已知等差数列5,8,11,...与等差数列1,5,9..均有300项,求同实在数列中出现的项
数学题已知等差数列5,8,11,...与等差数列1,5,9..均有300项,求同实在数列中出现的项
不难.
我设第一个数列是an,第二个数列是bn
an,bn都是等差数列,公差分别是3,4
所以通项公式分别是
an=3n+2,bn=4n-3
注意,这两个通向公式都是分布在两条直线上的.而两条直线的位置关系,只可能是相交,平行,重合这三种情况
但是y=3x+2,y=4x-3斜率不同,截距也不同,所以只可能是相交了,
综上分析,当an=bn时,n=5