来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:01:32
请教从1到n的立方的求和公式,
S(n)=(n*(n+1))^2/4
a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b(n)=(n-1)n(n+1)
b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b(n)的前N项和Sb
Sb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.则S(n)=Sb+1+2+.+n=Sb+n(n+1)/2=(n(n+1))^2/4