写出定理“等腰梯形的两条对角线相等”的逆命题,判断它的真假,并给出证明

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:09:46

定理“等腰梯形的两条对角线相等”的逆命题是：对角线相等的梯形是等腰梯形
这个是真命途
证明：
已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AC = BD ；
过点D作DE∥AC,交BC延长线于点E；
∵AD∥CE,DE∥AC,
∴ACED是平行四边形,
∴DE = AC = BD ,
∴∠DBE = ∠DEB = ∠ACB ；
在△ABC和△DCB中,AC = DB ,∠ACB = ∠DBC ,BC为公共边,
∴△ABC ≌ △DCB ,
∴AB = DC ,
∴梯形ABCD是等腰梯形.

写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题,判断逆命题的真假,并给出证明已知命题“等边三角形的三条高相等”,写出这个命题的逆命题,判断逆命题的真假,并给出证明. 写出平行四边形的一组邻角互补,一组对角相等的逆命题,判断原命题和逆命题的真假,并给出证明请你写出两条直线被第三条直线所截,若内错角相等,则同位角相等的逆命题,并指出逆命题的题设与结论，判断它的真假，并说明理由写出命题平行四边形的两组对角分别相等的逆命题,并判断这个逆命题的真假写出发定理:线段中垂线上的点到这条线段两个端点距离相等的逆命题,并判断真假,说明理由证明定理等腰梯形的两个对角线相等写出下列命题的逆命题并判断逆命题的真假. 请写出定理“在直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半”的逆命题,判断逆命题的真假,并证明. 证明：如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等写出命"同角的余角相等"的逆命题,并判断这个命题的真假写出下列命题的逆命题,并判断真假.