有n个球,每次抽一次 然后放回去
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 04:28:54
有n个球,每次抽一次 然后放回去
a的概率是Pa,b的概率是Pb
求抽中b之前已经抽中a的概率
a的概率是Pa,b的概率是Pb
求抽中b之前已经抽中a的概率
假设第一次抽到b之前抽了k次球,也没有抽到过a,每次抽球没有抽到a且没有抽到b的概率是(1-Pa-Pb),所以抽了k次球都没有抽到过a或者b的概率是:
(1-Pa-Pb)^k
第k+1次抽到b的概率是
(1-Pb)^k * Pb
所以抽中b之前已经抽到a的概率是
(1-Pb)^k * Pb - (1-Pa-Pb)^k
我们所求的是一个极限:
P = lim k 从0->正无穷 求和((1-Pb)^k * Pb - (1-Pa-Pb)^k)
这涉及到等比数列的求和极限,
上面这个式子求极限为
P = Pb/Pb - 1/(Pa+Pb) = 1 - 1/(Pa+Pb)
希望有用.
(1-Pa-Pb)^k
第k+1次抽到b的概率是
(1-Pb)^k * Pb
所以抽中b之前已经抽到a的概率是
(1-Pb)^k * Pb - (1-Pa-Pb)^k
我们所求的是一个极限:
P = lim k 从0->正无穷 求和((1-Pb)^k * Pb - (1-Pa-Pb)^k)
这涉及到等比数列的求和极限,
上面这个式子求极限为
P = Pb/Pb - 1/(Pa+Pb) = 1 - 1/(Pa+Pb)
希望有用.
一个概率问题 一个袋子有1-10共10个球,分别编号.1,每次拿出一个球,再放回去,然后再拿
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