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已知三角形ABD,三角形BCF和三角形ACE都是等边三角形,说明DF=AE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:23:57
已知三角形ABD,三角形BCF和三角形ACE都是等边三角形,说明DF=AE
只用三角形全等来解决
已知三角形ABD,三角形BCF和三角形ACE都是等边三角形,说明DF=AE
证明:
∵三角形ABD、三角形BCF都是等边三角形
∴∠DBA=∠FBC=60° BD=AB BC=BF
∵∠DBF+∠FBA=∠DBA=60° ∠CBA+∠FBA=∠FBC=60°
∴∠DBF=∠CBA
∵BD=AB ∠DBF=∠CBA BC=BF
∴△BDF≌△BAC
∴DF=AC
∵三角形ACE是等边三角形
∴AC=AE
∵DF=AC AC=AE
∴DF=AE