如图,∠ACD是∠ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 且BE,CE交于E点.求证∠E=½∠A.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 22:56:31

如图,∠ACD是∠ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 且BE,CE交于E点.求证∠E=½∠A.
如题

根据题目条件可得下面的等式
一式：2∠CBE+∠ACB+∠A=180(三角形ABC内角和为180）
二式：∠ACB+2∠ACE=180（∠ACB和外角之和为180
三式：∠CBE+∠ACB+∠ACE+∠E=180（三角形BCE内角和为180)
通过三式尽量找到∠A与∠E的关系.
将二式与三式相减,得∠CBE=∠ACE+∠E;
将此式代入一式,得∠ACB+2∠ACE+∠A-2∠E=180
将上式与二式相减得∠A-2∠E=0,则∠A=2∠E
得证

如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证：∠E=1/2∠A. 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． &n 如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A. 如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E 已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC 如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求证：AE平分∠FAC．如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC 如图,在三角形ABC中,CE是∠ACB的外角平分线,∠E=二分之一∠A,BE,CE交于点E,求证:BE平分∠ABC 如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E．