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如图,在△ABC中,∠ACD=70°,∠B=20°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:00:04
如图,在△ABC中,∠ACD=70°,∠B=20°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
如图,在△ABC中,∠ACD=70°,∠B=20°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
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∠AEC的度数是45°,理由如下:

在△ABC中,∠ACD=∠B+∠BAC

∵∠B=20°   ∠ACD=70°
∴∠BAC=∠ACD-∠B=70°-20°=50°
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=1/2∠BAC=1/2×50°=25°
在△AEC中,∠ACD=∠EAC+∠AEC

∴∠AEC=∠ACD-∠EAC=70°-25°=45°

答:∠AEC的度数是45°.

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