设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/13 15:24:47

其实不用参数法更简单,设AB的直线方程为y=k（x-1）,带入方程x^2/2+y^2=1消去y,可得（1+2k^2）x^2-4k^2x-2=0,设A（x1,y1）B（x2,y2）,则有x1+x2=4k^2/(1+2k^2),x1x2=(2k^2-2)/(1+2k^2),那么（x1-x2）的绝对值=2/（1+2k^2）
F1AB的面积S=0.5F1F2[y1-y2]=0.5c[y1-y2]=0.5k[x1-x2]=k/（1+2k^2）=1/（1/k+2k）=

设点F1是x^2/3+y^2/2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB的面积的最大值. 设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值 AB为过椭圆x2/a+y2/b2=1的中心的弦,F1（c,0)为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值 F1,F2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少? F1 F2是椭圆X²/2 +y²=1的两个焦点,过点F2作倾斜角为π/4的弦AB 求三角形F1AB的已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点椭圆右焦点为F2 求三角形 M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是? 直线y=x+1与椭圆x^2/5+y^2/4=1相交与A、B两点,F1为椭圆的左焦点,求△F1AB的面积 F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为 AB为过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则三角形AFB面积的最大值是已知点F1,F2分别为x^2/2+y^2=1的左右焦点,过F2作倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,求F1AB面积已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求